Jak to obliczyć?
Jest coś takiego jak - 2??
bo mam do oblicznia:
\(\displaystyle{ |4-2x|=\sqrt{2}}\)
Czemu piszą, że ma wyjść równanie sprzeczne a mi normalne wyniki wychodzą? ;/
7|x|+5=0
|x|=-5/7 lub |x|=5/7
12|x|-3=0
12|x|=3
|x| 3/12
x=1/4
czyli zakładam , ze lub wynosi -1/4 co zgadzało by się z odp. z tylu książki
czemu, wiec przykład wyżej at samo rozwiazany ma wyjść sprzeczny?
I jak rozwiazac coś takiego?
3|x|=|x|+3
I czy x=-1 i x=-1 to równanie sprzeczne?
Pozostałe przykłady rozwiązuje tą samą metoda i wychodzą dobrze, nie mam pojęcia co mogę źle w tych robić ;/
wartosc bezwzgledna w rowaniach i nierwonosciach
wartosc bezwzgledna w rowaniach i nierwonosciach
Ostatnio zmieniony 8 sty 2009, o 17:54 przez lilla, łącznie zmieniany 1 raz.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
wartosc bezwzgledna w rowaniach i nierwonosciach
A wiesz, że \(\displaystyle{ \bigwedge_{x R} |x| 0}\) ?
Wartość bezwzględna z liczby jest zawsze NIEUJEMNA (większa lub równa zero).
Oczywiście w jej wnętrzu może pojawić się każda liczba rzeczywista.
Spójrz:
\(\displaystyle{ |1|=1\\
|-1|=1\\
|5|=5\\
|-5|=5\\
| \sqrt{2} |= \sqrt{2} \\
|- \sqrt{2} |= \sqrt{2}}\)
Równania:
\(\displaystyle{ |x|=7 x=7 x=-7\\
|x|=-7 x \varnothing}\)
W pierwszym mamy dwa rozwiązania, a drugie jest równaniem sprzecznym.
Dlatego gdy w równaniu wartość bezwzględną z liczby masz przyrównaną do liczby ujemnej, to równanie jest sprzeczne.
Wartość bezwzględna z liczby jest zawsze NIEUJEMNA (większa lub równa zero).
Oczywiście w jej wnętrzu może pojawić się każda liczba rzeczywista.
Spójrz:
\(\displaystyle{ |1|=1\\
|-1|=1\\
|5|=5\\
|-5|=5\\
| \sqrt{2} |= \sqrt{2} \\
|- \sqrt{2} |= \sqrt{2}}\)
Równania:
\(\displaystyle{ |x|=7 x=7 x=-7\\
|x|=-7 x \varnothing}\)
W pierwszym mamy dwa rozwiązania, a drugie jest równaniem sprzecznym.
Dlatego gdy w równaniu wartość bezwzględną z liczby masz przyrównaną do liczby ujemnej, to równanie jest sprzeczne.
wartosc bezwzgledna w rowaniach i nierwonosciach
wiem i nic mi to tu nie daje ;]
|a|= a dla a 0
|a|=-a dla a
|a|= a dla a 0
|a|=-a dla a
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
wartosc bezwzgledna w rowaniach i nierwonosciach
\(\displaystyle{ |a|=a \ dla \ a 0}\) - takie coś oznacza, że: "jeśli we wnętrzu wartości bezwzględnej mamy liczbę nieujemną, to otrzymujemy liczbę z niezmienionym znakiem"
np.
\(\displaystyle{ |5|=5}\)
\(\displaystyle{ | \sqrt{2} -1|=\sqrt{2} -1}\)
\(\displaystyle{ |a|=-a \ dla \ a x=-\frac{3}{2}}\)
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 21:41 ]
I już w tym momencie mamy sprzeczność, bo skoro \(\displaystyle{ |x|\ge 0}\), to również \(\displaystyle{ 7|x|\ge 0}\) a przecież liczba nieujemna nie może być równa liczbie ujemnej.
np.
\(\displaystyle{ |5|=5}\)
\(\displaystyle{ | \sqrt{2} -1|=\sqrt{2} -1}\)
\(\displaystyle{ |a|=-a \ dla \ a x=-\frac{3}{2}}\)
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 21:41 ]
\(\displaystyle{ 7|x|=-5}\)lilla pisze:7|x|+5=0
|x|=-5/7 lub |x|=5/7
I już w tym momencie mamy sprzeczność, bo skoro \(\displaystyle{ |x|\ge 0}\), to również \(\displaystyle{ 7|x|\ge 0}\) a przecież liczba nieujemna nie może być równa liczbie ujemnej.