Witam, może ktoś rozwiąże ?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+n}}\)
Głównie chodzi mi o poprawny zapis. Jak dojść do \(\displaystyle{ e}\) niczego nie pomijając?
Granica z "e"
-
Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
Granica z "e"
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+n} = ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{ (n+1)*\frac{2n+n}{n+1} } (e^{-7})^{3}= e^{-21}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2n+n}{n+1}= \frac{3n}{n+1} = \frac{3}{1+ \frac{1}{n} } 3}\)
To jest dobrze, ale jeśli ma być pięknie. Trzeba napisać, że korzysta się z jakiejś własności, której nie pamiętam teraz.
\(\displaystyle{ \frac{2n+n}{n+1}= \frac{3n}{n+1} = \frac{3}{1+ \frac{1}{n} } 3}\)
To jest dobrze, ale jeśli ma być pięknie. Trzeba napisać, że korzysta się z jakiejś własności, której nie pamiętam teraz.