sprowadzenie do wspólnego wykładnika
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
jeszcze takie mam jedno pytanko podsumowujące : mam wzór \(\displaystyle{ a ^{ \frac{1}{n} } = \sqrt[n]{a}}\)więc jeśli mamy wynik mojego zadania to \(\displaystyle{ log _{2} 6 ^{ \frac{5}{6} } =log _{2} \sqrt[6]{6}}\) tak??
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
\(\displaystyle{ a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a^m}}\)więc jeśli mamy wynik mojego zadania to \(\displaystyle{ log _{2} 6 ^{ \frac{5}{6} } =log _{2} \sqrt[6]{6^5}}\)biedronka19 pisze:jeszcze takie mam jedno pytanko podsumowujące : mam wzór \(\displaystyle{ a ^{ \frac{1}{n} } = \sqrt[n]{a}}\)więc jeśli mamy wynik mojego zadania to \(\displaystyle{ log _{2} 6 ^{ \frac{5}{6} } =log _{2} \sqrt[6]{6}}\) tak??
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
oooo bardzo dizękuje
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 18:39 ]
mam takie jeszcze małe pytanko bo rozwiązuje teraz troszke prostrze zadanka ale mam z jednym problem \(\displaystyle{ log _{4} 8}\) gdy podstawa logarytmu jest mniejsza od jej liczby to mam problem i zawsze sie glowie z kad mam znalesc wynik... możże masz na to jakiś sposob??
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 18:39 ]
mam takie jeszcze małe pytanko bo rozwiązuje teraz troszke prostrze zadanka ale mam z jednym problem \(\displaystyle{ log _{4} 8}\) gdy podstawa logarytmu jest mniejsza od jej liczby to mam problem i zawsze sie glowie z kad mam znalesc wynik... możże masz na to jakiś sposob??
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
ale własnie nie moge zamienic podstawy ma byc tak jak jest i z tego podac wynik...
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 18:54 ]
ale i 4 i 8 dziela sie przez 4 np...
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 18:54 ]
ale i 4 i 8 dziela sie przez 4 np...
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
no ale jesli nie mozna zmienic wykładnika logarytmu to jak mam to obliczyc?
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
\(\displaystyle{ log _{4} 8}\)
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
\(\displaystyle{ log _{4} 8=x\\
4^x=8\\
(2^2)^x=2^3\\
2^{2x}=2^3\\
2x=3\\
x= \frac{3}{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ log _{4} 8= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }=x\\
4^x= \frac{1}{ \sqrt{2} }\\
4^x= \frac{1}{2^ \frac{1}{2} }\\
4^x=2^{- \frac{1}{2}} \\
(2^2)^x=2^{- \frac{1}{2}}\\
2^{2x}= 2^{- \frac{1}{2}} \\
2x=- \frac{1}{2}\\
x=- \frac{1}{4}}\)
czyli
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }=- \frac{1}{4}}\)
4^x=8\\
(2^2)^x=2^3\\
2^{2x}=2^3\\
2x=3\\
x= \frac{3}{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ log _{4} 8= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }=x\\
4^x= \frac{1}{ \sqrt{2} }\\
4^x= \frac{1}{2^ \frac{1}{2} }\\
4^x=2^{- \frac{1}{2}} \\
(2^2)^x=2^{- \frac{1}{2}}\\
2^{2x}= 2^{- \frac{1}{2}} \\
2x=- \frac{1}{2}\\
x=- \frac{1}{4}}\)
czyli
\(\displaystyle{ log _{4} \frac{1}{ \sqrt{2} }=- \frac{1}{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 5 razy
sprowadzenie do wspólnego wykładnika
dziekuje ci bardzo ze poswięciłaś mi tyle czasu hehe naprawde bardzo ci dziękuje i trzymaj kciuki za mnie bo jutro zaliczam matematyke i sie okaże czy zdam czy nie a mnie jeszcze czeka obowiązkowa matura z matmy hehe