Algorytmy rozwiązywania zadań z trygonometrii

rafi_03 · Post autor: **rafi_03** » 5 sty 2009, o 18:00

witam
szukałem czegoś takiego na forum, lecz nie znalazłem, ale myśle że przyda się to nie tylko mi lecz również innym:)
zgłębiając tajniki rozszerzonej matematyki (w szkole mam niestety tylko podstawową) ze wszytkim sobie jakoś radziłem nawet nieźle szło jednak z funkcji trygonometrycznej żadko które zadania potrafie doprowadzic do końca...
problem nie leży raczej w umiejetnoś zastosowań niektorych twierdzeń czy tablic aczkolwiek w braku umiejętności metody rozwiązywań... w książkach są jednynie proste przykłady a na lekcji czegoś takiego brak.
chciał bym prosić o algorytm rozwiązywania zadan na fukcjię trygonometryczną. myśle ze coś takeigo wielu osobom pomoże... bo rozwiązywanie konkretnych przyjładów na nie wiele się zdaje... chodzi mi aby ktoś krok po kroku opisał rozwiązanie takiego zadania, jak sie do tego zabiera, co najpier rozpatruje, z kąd wie jaką metode zastosować itd.

proponuje na początek takie problemy:
* równania trygonometryczne
* nierówności trygonometryczne
* szkicowanie wykresów (pomijąc sin, cos, tg, ctg:P)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 sty 2009, o 18:21

Podesłałem Ci coś na PW (konkurencyjne forum dlatego tu nie wklejałem).

Trzeba dodać, że ciężko jest ustalić ogólne sposoby - temat zbyt rozległy.

rafi_03 · Post autor: **rafi_03** » 5 sty 2009, o 18:30

zdaje sobie sprawe jednakże wiem sam po sobie że jak rozwiązuje jakis przykład z jakiej kolwiek dziedziny najpierw na niego patrze pozniej myśle ktorym sposobem sie do niego zabrać oceniam to i tamto i wybieram jakoms metode, pozniej rozpatruje cos dalej oceniam po jakiś charakterestycznych cechac jak się do tego zabrać.
może łatwiej bedzie wyjaścnić krok po kroku co sie robi na jakims przykładzie.
ale prosze o jakiś trudniejszy lub śreniozaawansowany, bo przykłady książkowe na nic w sumie sie nie zdaja...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 sty 2009, o 18:46

rafi_03 pisze:...ale prosze o jakiś trudniejszy lub śreniozaawansowany, bo przykłady książkowe na nic w sumie sie nie zdaja...

Określenia podane przez Ciebie np. ,,trudniejszy" nie oddają problemu.

Trudniejszy? Dla kogo ? Dla Ciebie czy dla mnie ?

Podaj konkretny przykład i dostaniesz podpowiedź albo gotowe rozwiązanie.

rafi_03 · Post autor: **rafi_03** » 5 sty 2009, o 18:59

no trudniejszy dla mnie... dla Ciebei pewnie bedzie to 2 minuty...
na gotowym rozwiązaniu mi nie zależy chce aby krok po kroku opisano, podam przykłady:

przykład 1: rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ sin x * tg x - \sqrt{3} = tg x - \sqrt{3} sin x}\)

przykład 2: naszkicuj wykres funkcji
\(\displaystyle{ f(x) = ( sin \frac{1}{4} x + cos \frac{1}{4} x) ^{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 sty 2009, o 22:01

,,Krok po kroku" to nie ze mną.

1. Dziedzina i :

\(\displaystyle{ sinx(tgx+\sqrt 3)-1(tgx+\sqrt 3)=0}\) (i tak jak Ci pisałem na PW - wszystko sprowadza się do podstawowych równań)

2. Podnieść do kwadratu (prawą stronę); zobaczyć jedynkę trygonometryczną; zobaczyć wzór na funkcję podwojonego kąta - rysować.