Witam.
Mam problem, ponieważ gdy obliczam pochodną funkcji pierwszego rzędu:
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} -1}{x ^{2} -5x +6 }}\)
Wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \frac{2x ^{3} -5x ^{2} +14x -5 }{ (x-2)^{2} (x-3) ^{2} }}\)
Co wydaje mi się trochę dziwnym wynikiem, ponieważ muszę z tego obliczyć pochodną drugiego rzędu oraz wykonać wykres.
Niestety nie mam odpowiedzi, więc nie mogę skonfrontować wyniku.
Czy może ktoś tak dobry mógłby obliczyć pochodną i podać wynik?
Z góry dziękuję:)
obliczenie pochodnej funkcji wymiernej
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
obliczenie pochodnej funkcji wymiernej
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x ^{2} -1}{x ^{2} -5x +6 } \\ f'(x)=\frac{2x(x^2-5x+6)-(x^2-1)(2x-5)}{(x^2-5x+6)^2}= -\frac{5x^2-14x+5}{(x^2-5x+6)^2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z nienacka
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
obliczenie pochodnej funkcji wymiernej
Dzięki, bardzo mi pomogliście
A jeśli chodzi o pochodną drugiego stopnia, to czy moglibyście sprawdzić czy wychodzi taki wynik:
\(\displaystyle{ \frac{11x ^{2} -46x + 47 }{ (x-2)^{3} (x-3)^{3} }}\)
Może da się to jakoś skrócić? (Jeśli to w ogóle dobry wynik) Bo muszę wykonać wykres funkcji i jej pochodnych...
Ponownie z góry dziękuję.
A jeśli chodzi o pochodną drugiego stopnia, to czy moglibyście sprawdzić czy wychodzi taki wynik:
\(\displaystyle{ \frac{11x ^{2} -46x + 47 }{ (x-2)^{3} (x-3)^{3} }}\)
Może da się to jakoś skrócić? (Jeśli to w ogóle dobry wynik) Bo muszę wykonać wykres funkcji i jej pochodnych...
Ponownie z góry dziękuję.