nierówność wykładnicza

[Fredi]

zad. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ 2*9^{x+1}+6*2^{2x+1} 35*6^{x}}\)
Prosiłbym o podpowiedź do tego zadania, gdyż nie udaje mi się sprowadzić stron równania do tych samych podstaw (zostaje mi podstawa 2 i 3), jak podstawie:
\(\displaystyle{ t=2^{x}}\)
\(\displaystyle{ w=3^{x}}\)
to tez mi jakoś nie wychodzi. Próbowałem też rozwiązać tą nierówność graficznie, ale też jakoś nici...
Z góry dziękuję za pomoc.

[piasek101]

Podziel stronami przez \(\displaystyle{ 2^x 3^x}\) (i wprowadź nową zmienną).

[Fredi]

dzięki za podpowiedź, w prawdzie jest ona tylko początkiem dojścia do rozwiązania, ale nakierowała mnie dostatecznie i zadanie udało się rozwiązać:)
Jeszcze raz dzięki.

[piasek101]

...w prawdzie jest ona tylko początkiem dojścia do rozwiązania, ale nakierowała mnie dostatecznie i zadanie udało się rozwiązać:)

I właśnie o to mi chodziło - staram się nie pisać gotowych rozwiązań.