Witam! [pierwszy post na forum, trzeba się przywitać ]
Na początek mam małą prośbę;
zabrałem się właśnie za przeglądanie starych zadań konkursowych i mam problem z jednym z nich.
"W trapezie trzy boki są równe i każdy z nich ma długość k, a czwarty bok ma długość 2k. Oblicz długość przekątnej trapezu."
Co prawda mam odpowiedź \(\displaystyle{ ( d = k \sqrt{3} )}\) , ale nie wiem jak do tego dojść ;/
Pomożecie?
Jest to zadanie 4. z Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego w 2003 r.
www(kropka)edukator(kropka)org(kropka)pl/2003b/konkurs/scenariusz.doc
[Zadanie] Przekątna trapezu.
-
Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
[Zadanie] Przekątna trapezu.
Narysuj sobie rysunek, ramiona mają długość k , krótsza podstawa także, a dłuższa ma długość 2k. Narysuj wysokość i przekątną poprowadzoną z tego samego wierzchołka krótszej podstawy. Dłuższa podstawa zostanie podzielona na dwa odcinki 0,5k i 1,5k. Teraz używasz dwa razy twierdzenie Pitagorasa, najpierw aby obliczyć wysokość, a później przekątną.