Wyznaczyć wartości parametru \(\displaystyle{ a}\), przy których do zbioru rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ 2x^2+5x+a0 \\ 3 4 \end{cases}}\)
Rozwiązuję i otrzymuję wynik niezgodny z odpowiedzią, która jest taka: \(\displaystyle{ a }\)
Trzy liczby całkowite w zbiorze rozwiązań nierówności
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Trzy liczby całkowite w zbiorze rozwiązań nierówności
dam podpowiedź
wierzchołkiem paraboli jest punkt\(\displaystyle{ x= \frac{-5}{4}}\). Sprawdź sobie na rysunku, że pierwiastki nierówności z zadania muszą leżeć w jednakowej odległości od prostej
\(\displaystyle{ x= \frac{-5}{4}}\)
Aby pomiędzy pierwiastkami powyższej nierówności były dokładnie trzy liczby całkowite potrzeba, aby były to liczby -2, -1, 0. Oto poniższe warunki:
\(\displaystyle{ 0 \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -3 x_20}\)
Wiem ,że najlepiej to nie wygląda, ale spróbuj rozwiązać te nierówności
pozdrawiam
[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 19:49 ]
gdyby np. \(\displaystyle{ x_1> \frac{1}{2}}\) byłyby cztery pierwiastki pomiędzy rozwiązaniami nierówności
wierzchołkiem paraboli jest punkt\(\displaystyle{ x= \frac{-5}{4}}\). Sprawdź sobie na rysunku, że pierwiastki nierówności z zadania muszą leżeć w jednakowej odległości od prostej
\(\displaystyle{ x= \frac{-5}{4}}\)
Aby pomiędzy pierwiastkami powyższej nierówności były dokładnie trzy liczby całkowite potrzeba, aby były to liczby -2, -1, 0. Oto poniższe warunki:
\(\displaystyle{ 0 \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -3 x_20}\)
Wiem ,że najlepiej to nie wygląda, ale spróbuj rozwiązać te nierówności
pozdrawiam
[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 19:49 ]
gdyby np. \(\displaystyle{ x_1> \frac{1}{2}}\) byłyby cztery pierwiastki pomiędzy rozwiązaniami nierówności
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Trzy liczby całkowite w zbiorze rozwiązań nierówności
Dzięki nie pomyślałam, że przecież współrzędną wierzchołka możemy bez problemu odczytać.
Ale chyba nie takiej potrzeby, by rozwiązywać te 'skomplikowane' nierówności. Według mnie wystarczy coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(-3) \ge 0 \\ f(-2) 0 \end{cases}}\)
Wynik się zgadza.
Ale chyba nie takiej potrzeby, by rozwiązywać te 'skomplikowane' nierówności. Według mnie wystarczy coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(-3) \ge 0 \\ f(-2) 0 \end{cases}}\)
Wynik się zgadza.