Zadanie - Wielomiany z parametrem

vorlee · Post autor: **vorlee** » 3 sty 2009, o 16:27

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}}\) , \(\displaystyle{ x_{2}}\) , \(\displaystyle{ x_{3}}\) równania \(\displaystyle{ x^{3} - 6x^{2} + ax + 10 = 0}\) spełniają warunki \(\displaystyle{ x_{2} = x_{1} + 3}\) i \(\displaystyle{ x_{3} = x_{1} + 6}\) .

dzieki za pomoc

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 sty 2009, o 16:40

Powinno to coś dać - przyrównać lewą stronę do postaci i wyznaczyć ,,a".

\(\displaystyle{ (x-x_1)(x-x_1-3)(x-x_1-6)}\)

Albo wzory Viete'a.

vorlee · Post autor: **vorlee** » 3 sty 2009, o 17:26

hmm, zabardzo mi nie pomogłeś

może jakaś realna pomoc ... ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 sty 2009, o 20:16

vorlee pisze:hmm, zabardzo mi nie pomogłeś

może jakaś realna pomoc ... ?

Bez j.. .

Wystarczy porównać (tak pisałem); za Ciebie tego nie zrobię - ale są tacy co nie stronią od gotowców.

\(\displaystyle{ x^3+6x^2+ax+10=(x-x_1)(x-x_1-3)(x-x_1-6)}\)