Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 40 cm do połowy napełniono wodą. Następnie wrzucono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi długości 10 cm. Oblicz, o ile podniósł się poziom wody w naczyniu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 mm.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
Poziom wody podniósł się o wysokość walca który ma średnicę podstawy równą też 18 cm i objętość równą wrzuconemu sześcianowi.
\(\displaystyle{ 81\pi H=1000}\)
\(\displaystyle{ 81\pi H=1000}\)
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
Wiem że to zadanie jest banalne lecz mam problem, nie zgadza się moja odpowiedź z odpowiedzią z książki zaprezentuję jak ja zrobiłem to zadanie.
Pierwsze obliczyłem objętość wody w tym pojemniku (w walcu) \(\displaystyle{ V=9 ^{2} \cdot pi \cdot 20 =1620 pi}\)
Następnie obliczyłem objętość tego sześcianu.
\(\displaystyle{ V=a ^{3} =10 ^{3} = 1000}\)
Potem dodałem te obie objętości ze sobą wyszło mi \(\displaystyle{ 2620 pi}\)
Następnie wyliczyłem nową wysokość po tych dwóch objętościach:
\(\displaystyle{ 2620 pi= 9 ^{2} \cdot pi \cdot h}\)
\(\displaystyle{ \frac{2620 pi}{81 pi} \approx 32,35}\)
To jest ta nowa wysokość teraz tą nową wystarczy odjąć od tej starej i wyjdzie nam wynik o ile się podniósł poziom lecz to się nie zgadza. Co robię źle?
Pierwsze obliczyłem objętość wody w tym pojemniku (w walcu) \(\displaystyle{ V=9 ^{2} \cdot pi \cdot 20 =1620 pi}\)
Następnie obliczyłem objętość tego sześcianu.
\(\displaystyle{ V=a ^{3} =10 ^{3} = 1000}\)
Potem dodałem te obie objętości ze sobą wyszło mi \(\displaystyle{ 2620 pi}\)
Następnie wyliczyłem nową wysokość po tych dwóch objętościach:
\(\displaystyle{ 2620 pi= 9 ^{2} \cdot pi \cdot h}\)
\(\displaystyle{ \frac{2620 pi}{81 pi} \approx 32,35}\)
To jest ta nowa wysokość teraz tą nową wystarczy odjąć od tej starej i wyjdzie nam wynik o ile się podniósł poziom lecz to się nie zgadza. Co robię źle?
- silicium2002
- Użytkownik
- Posty: 786
- Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 114 razy
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
Przy kostsce nie ma pi a więc nie możesz sobie dodać tak wyrażenia z pi i bez pi powinno być: 1620pi + 1000
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
No ok to mam wyrażenie: \(\displaystyle{ 1620 pi + 1000 = 81 pi \cdot H}\)
Kurcze teraz to się w nim namieszałem jak się pozbyć tego pi?
Kurcze teraz to się w nim namieszałem jak się pozbyć tego pi?
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...
Gites działa lepiej podstawić 3,14 ,wtedy elegancko wyjdzie wysokość i potem odjąć 20. Ale to na około jak kolega silicium2002, na gg mi powiedział.