Sprawdż czy funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} \frac{x(x-1)(x-2)}{x^2-3x+2} \ dla \ x 1 \ i \ x 2 \ \\ 1 \ dla \ x=1 \\ 3 \ dla \ x=2 \end{cases}}\)
jest ciągła w punktach \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=2}\). Sformułuj odpowiedź.
Sprawdź czy funkcja jest ciągła
-
miodzio1988
Sprawdź czy funkcja jest ciągła
aby funkcja byla ciągła w punkcie a prawdziwa musi być rownosc:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to a^{+} } f(x) =\lim_{ x\to a^{-} } f(x) =f (a)}\).
sprawdz czy dla punktow x=1 i x=2 ta rownosc jest prawdziwa
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to a^{+} } f(x) =\lim_{ x\to a^{-} } f(x) =f (a)}\).
sprawdz czy dla punktow x=1 i x=2 ta rownosc jest prawdziwa
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Sprawdź czy funkcja jest ciągła
Ponieważprs613 pisze:Sprawdż czy funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} \frac{x(x-1)(x-2)}{x^2-3x+2} \ dla \ x 1 \ i \ x 2 \ \\ 1 \ dla \ x=1 \\ 3 \ dla \ x=2 \end{cases}}\)
jest ciągła w punktach \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=2}\). Sformułuj odpowiedź.
\(\displaystyle{ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)}\),
to dana funkcja ma postać
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} x\\1\\3\end{cases}}\) dla odpwiednich x.