zadanie maturalne (trójkat równoramienny)
-
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: miasto
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 11 razy
zadanie maturalne (trójkat równoramienny)
W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi a, zaś wysokości opuszczone odpowiednio na podstawę i ramię są równe H i h. Kąt między ramieniem trójkąta i wysokością H opuszczoną na podstawę ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a^{2}=H*h}\), to \(\displaystyle{ sin = \sqrt{2} -1}\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 20:15 przez xxxxx, łącznie zmieniany 1 raz.
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
zadanie maturalne (trójkat równoramienny)
\(\displaystyle{ a^{2}=H*h}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{H}=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{2H}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ 2tg\alpha=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha=cos^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+2sin\alpha-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha_{1}=\sqrt{2}-1 sin\alpha_{2}=-\sqrt{2}-1\not\in}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{H}=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{2H}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ 2tg\alpha=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha=cos^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+2sin\alpha-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha_{1}=\sqrt{2}-1 sin\alpha_{2}=-\sqrt{2}-1\not\in}\)
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy