Kilka zadań mix (równania, liczby,)

kasieq_ · Post autor: **kasieq_** » 2 sty 2009, o 16:46

Cześć, mam problem. Pani od matematyki zadała nam kilka zadań "dla chętnych". Problem w tym, że nie orientuje się zabardzo o co chodzi. Proszę o pomoc.

1. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 147. Znajdź te liczby

2. Matka i córka mają obecnie 48 lat. 4 lata temu matka była 3 razy starsza od córki. Ile lat ma obecnie matka, a ile córka?

3. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce k, aby rozwiązaniem równania była liczba 4?
2x + 5k = 4x - k

4. Pole trapezu o podstawach a i b jest równe ab + \(\displaystyle{ b^{2}}\) . Jaka jest wysokość tego trapezu?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 2 sty 2009, o 16:49

1.
kolejne trzy liczby nieparzyste to: 2n+1, 2n+3, 2n+5

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 16:51 ]
2.
x - wiek matki
y - wiek córki
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=48 \\ x-4=3(y-4) \end{cases}}\)

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 16:52 ]
3.
Podstaw do równania za x liczbę 4 i wyznacz niewiadomą k.

kasieq_ · Post autor: **kasieq_** » 2 sty 2009, o 17:15

zapomniałam dopisać 4 zadanie, oto one (w całości ;p ):

Pole trapezu o podstawach a i b jest równe ab + \(\displaystyle{ b^{2}}\) . Jaka jest wysokość tego trapezu?

Goter · Post autor: **Goter** » 2 sty 2009, o 17:21

2.

x - wiek matki
y - wiek córki
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x+y=48\\
x-4=3(y-4)
\end{cases}}\)

4 lata temu córka też miała 4 lata mniej, a nie tylko matka

\(\displaystyle{ x=48-y\\
48-y-4=3y-12\\
-4y = -56\\
y = 14\\
x = 48-14=34\\\\
\begin{cases}
x = 34\\
y = 14\\
\end{cases}}\)

kasieq_ · Post autor: **kasieq_** » 2 sty 2009, o 17:40

nie udaje mi się zadanie 3. Podstawiłam (wedlog podpowiedzi) za x -> 4, ale nie wychodzi mi to rownanie.

2x + 5k = 4x - k
2*4 + 5k = 4*4 - k
8 + 5k = 16 - k /+k
8 + 6k = 16 /-8
6k = 8

cos tu nie gra, wydaje mi sie ze nie tak mialo wyjsc to rownanie, prosze o wskazowki

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 2 sty 2009, o 18:00

Goter, masz rację, już poprawiłam.

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:01 ]
kasieq_, wszystko OK z tym równaniem. Tylko jeszcze ostatnie przekształcenie:
\(\displaystyle{ 6k=8 k=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}}\)

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:04 ]

kasieq_ pisze:Pole trapezu o podstawach a i b jest równe ab + \(\displaystyle{ b^{2}}\) . Jaka jest wysokość tego trapezu?

\(\displaystyle{ P_T= \frac{(a+b)h}{2} \\
ab+b^2=\frac{(a+b)h}{2} \ / 2\\
2b(a+b)=(a+b)h\ /:(a+b) 0\\
h=2b}\)

kasieq_ · Post autor: **kasieq_** » 2 sty 2009, o 18:14

wielkie dzięki ) tylko mam takie jeszcze jedno pytanie: skąd/dlaczego w zad. 3 wzięła się ta 4 zamiast x?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 2 sty 2009, o 20:06

kasieq_ pisze:skąd/dlaczego w zad. 3 wzięła się ta 4 zamiast x?

Bo w zadaniu przecież o to chodziło, żeby za 'x' podstawić czwórkę i wyliczyć k. Wcześniej już pisałam Ci o tym.