Jest problem do rozwiązania (w trzech wersjach) odnośnie wieloboka zdefiniowanego w ten sposób, że jest to wielobok wpisany w sferę N wymiarową i odległości między wybranym wierzchołkiem a każdym innym wierzchołkiem jest jednakowa. Dla przykładu dla N=2 takim wielobokiem jest trójkąt równoboczny, dla N=3 jest nim czworościan, dla N=4 jest nim
Wersja 1:
Należy znaleźć współżędne wierzchołków wieloboka foremnego wpisanego w sferę o zadanym promieniu r w przestrzeni N wymiarowej znając współrzędne środka sfery.
Wersja 2:
Należy znaleźć współrzędne środka sfery o promieniu r, w którą wpisany jest wielobok foremny o podanych współżędnych wierzchołków w przestrzeni N wymiarowej.
Wersja 3:
Jaka jest zależność między odlęgłością między sąsiednimi wierzchołkami opisywanego wieloboka foremnego a promieniem sfery, w którą wpisany jest ten wielobok w przestrzeni N wymiarowej?
Wielobok wpisany w kulę
- blinx
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 13 lip 2005, o 20:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Leluchowo
- Pomógł: 2 razy
Wielobok wpisany w kulę
Najłatwiej analitycznie rozwiązywać w przestrzeni 2-wymiarowej i 3-wymiarowej jest to jeszcze przynajmniej mozliwe do wyobrazenia i narysowania. Z tego pewne zalezności można przenieść na pozostałe wymiar o ile się da. Choć szczerze mówiąc nie mam konkretnego pomysłu. Chyba żeby rozwazać to z takiego punktu widzenia: odpowiednie wierzchołki danego wieloboku są oparte na okręgu bedącym częścią płaszczyzny przecinającej sferę.
Wielobok wpisany w kulę
Zrobiłem tak. Udało się. Dziękiblinx pisze:Najłatwiej analitycznie rozwiązywać w przestrzeni 2-wymiarowej i 3-wymiarowej jest to jeszcze przynajmniej mozliwe do wyobrazenia i narysowania. Z tego pewne zalezności można przenieść na pozostałe wymiar o ile się da.