Dwie granice do obliczenia
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Dwie granice do obliczenia
1) \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ \sqrt[3]{1+x^2}-1 }{x^2}}\)
2) \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ \sqrt[3]{x+2}- \sqrt[3]{2-x} }{x}}\)
Obliczyć nie stosując reguły de l'Hospitala
2) \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ \sqrt[3]{x+2}- \sqrt[3]{2-x} }{x}}\)
Obliczyć nie stosując reguły de l'Hospitala
Dwie granice do obliczenia
te przyklady wychodza:D
pomnoz mianownik i licznik przez :
\(\displaystyle{ a^{2} + ab + b^{2}}\)
a to jest pierwszy wyraz w liczniku , b to jest drugi wyraz w liczniku(ten po minusie)
wtedy bedziesz mogl "zwinac" to wyrazenie . W ten sposob bedziesz mial wyrazenie w liczniku takie: \(\displaystyle{ a^{3} - b^{3}}\)
pomnoz mianownik i licznik przez :
\(\displaystyle{ a^{2} + ab + b^{2}}\)
a to jest pierwszy wyraz w liczniku , b to jest drugi wyraz w liczniku(ten po minusie)
wtedy bedziesz mogl "zwinac" to wyrazenie . W ten sposob bedziesz mial wyrazenie w liczniku takie: \(\displaystyle{ a^{3} - b^{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Dwie granice do obliczenia
Tyle to wiem tylko coś mi nie wychodziłomiodzio1988 pisze:polecam wzory skroconego mnozenia. w obu przypadkach roznica szescianow.
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Dwie granice do obliczenia
Nie wiem czy ty źle robisz czy w odpowiedziach jest błąd ale sprawdzałem i w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) Dlatego moze niech ktoś przedstawi całe rozwiązaniemiodzio1988 pisze:odpowiedz jest rowna 0
Dwie granice do obliczenia
\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ \sqrt[3]{1+x^2}-1 }{x^2} = \lim_{x \to0 } ( \frac{ \sqrt[3]{1+x^2}-1) * \sqrt[3]{ (1+x^2)^{2} }+ \sqrt[3]{1+x^2}+1 }{ x^{2} * \sqrt[3]{ (1+x^2)^{2} }+ \sqrt[3]{1+x^2}+1}}\)= \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ x^{2} }{ x^{2} * \sqrt[3]{ (1+x^2)^{2} }+ \sqrt[3]{1+x^2}+1}}\)= \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{ (1+x^2)^{2} }+ \sqrt[3]{1+x^2}+1}}\)= \(\displaystyle{ \frac{1}{ 3 }}\)
Ostatnio zmieniony 3 sty 2009, o 10:19 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.
- camillus1989
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Dwie granice do obliczenia
miodzio1988 masz błąd bo \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }}\) wiec podstawiasz pod x=0 i wychodzi 1/3.
nie było pomyłki w odpowiedziach.
nie było pomyłki w odpowiedziach.