Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{n+1}{2n!}}\)
Ostatnio zmieniony 1 sty 2009, o 14:02 przez iron81, łącznie zmieniany 1 raz.
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
Poproszę o sposób w jaki należy rozwiązać to zadanie, nie wiem jak przedstawić wyrażenie 2n! aby móc uzyskać jakiś wynik.
Z góry dziękuję za pomoc.
Z góry dziękuję za pomoc.
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
kolega liczy taką granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }}\) . Jesli ta granica jest mniejsza od 1 to szereg jest zbiezny.
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{n+1}{2n!}}\)
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{n+1}{2n!}}\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 14:38 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
kolega chyba chcial napisac, ze szereg jest zbiezny na mocy kryterium d'Alemberta wtw, gdy granica jest mniejsza od 1.miodzio1988 pisze:kolega liczy taką granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }}\) . Jesli ta granica jest wieksza od 1 to szereg jest zbiezny.
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{n+1}{2n!}}\)
- Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
\(\displaystyle{ \frac{n+2}{2(n+1)!}*\frac{2n!}{n+1}=\frac{n+2}{2(n+1)(2n+1)(2n!)}*\frac{2n!}{n+1}= \frac{n+2}{2(n+1)(2n+1)(n+1)} 0}\)iron81 pisze:\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{n+1}{2n!}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 lis 2009, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego
a do takiego szeregu mozna stosowac kryterium Rabbego? Wychodzi mi wtedy ze jest rozbiezny...-- 19 lut 2010, o 12:58 --zle rozpisalem... /epic fail/