\(\displaystyle{ \int\frac{\ln^{3}x}{x^{2}}dx}\)
będę wdzięczny za pomoc.
I kolejna całka...
-
gufox
- Użytkownik
- Posty: 978
- Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 89 razy
I kolejna całka...
przez czesci
\(\displaystyle{ \int\frac{\ln^{3}x}{x^{2}}dx= \begin{bmatrix} u=ln ^{3}x,u'= \frac{3ln ^{2}x }{x} \\ \\ v'= \frac{1}{x ^{2} } ,v= - \frac{1}{x} \end{bmatrix} = - \frac{ln ^{3}x }{x}+ t \frac{3ln ^{2}x }{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=3ln ^{2}x,u'= \frac{6lnx}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v'=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x} - \frac{3ln ^{2}x }{ x} + t \frac{6lnx}{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=6lnx,u'= \frac{6}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}+ t \frac{6}{x ^{2} } =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}- \frac{6}{x} +C}\)
prosze to sprawdzic
\(\displaystyle{ \int\frac{\ln^{3}x}{x^{2}}dx= \begin{bmatrix} u=ln ^{3}x,u'= \frac{3ln ^{2}x }{x} \\ \\ v'= \frac{1}{x ^{2} } ,v= - \frac{1}{x} \end{bmatrix} = - \frac{ln ^{3}x }{x}+ t \frac{3ln ^{2}x }{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=3ln ^{2}x,u'= \frac{6lnx}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v'=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x} - \frac{3ln ^{2}x }{ x} + t \frac{6lnx}{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=6lnx,u'= \frac{6}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}+ t \frac{6}{x ^{2} } =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}- \frac{6}{x} +C}\)
prosze to sprawdzic
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 13:05 przez gufox, łącznie zmieniany 3 razy.
