złożoność liczby

[timon92]

Jak sprytnie wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 2^{10}+5^{12}}\) jest złożona?

Korzystając z kalkulatora i ze strony dowiedziałem się, że \(\displaystyle{ 2^{10}+5^{12}=244141649=14657 16657}\), ale nie wiem, jak to w miarę szybko udowodnić bez użycia maszyny

[MagdaW]

\(\displaystyle{ 2 ^{10} +5 ^{12}=(2 ^{5}+5 ^{6}) ^{2} -2 ^{6} 5 ^{6}=(2 ^{5}+5 ^{6}) ^{2}-(10 ^{3}) ^{2}=(2 ^{5}+5 ^{6}-10 ^{3})(2 ^{5}+5 ^{6}+10 ^{3} )}\)



Skorzystałam ze wzoru: \(\displaystyle{ a^{2}-b ^{2} =(a+b)(a-b)}\)