Granica ciągu

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 15:40

Licze ten przykład i doszedłem do tego etapu i nie wiem co mam dalej zrobic.. co wyciagnąć, żeby wyliczyć granice
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \frac{3n ^{2}+n-6 }{2 ^{n+1}+5 ^{-n} } } = \sqrt[n]{ \frac{3n ^{2}+n-6 }{2 ^{n} 2+ \frac{1}{5 ^{n} } } } = ??}\)

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 15:54

jeśli n dąży do nieskończoności to licznik dąży do 1 a mianownik pewnie do około 2. (takie oszacowanie) czyli granica równa 1/2.

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:04

No oki tylko jak to zapisac bo tego nie wiem.. za bardzo...

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 31 gru 2008, o 16:05

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \frac{3n ^{2}+n-6 }{2 ^{n} 2+ \frac{1}{5 ^{n} } } } = \frac{\sqrt[n]{3n ^{2}+n-6} }{\sqrt[n]{2 ^{n} 2+ \frac{1}{5 ^{n} } } }}\)

Teraz wystarczy tylko pokazać, że licznik dąży do 1, a mianownik do 2.

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:22

może to z zrobić z 3 ciągów

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:27

a jak to zrobic za pomoca 3 ciagow

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:28

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt[n]{\frac{n ^{2} }{2 ^{n+2} } } qslant Ciag\leqslant \sqrt[n]{\frac{10n ^{2} }{2 ^{n+2} } } \frac{1}{2}}\)

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:30

wszystko pieknie ladnie tylko ja nie rozumiem jak powstaje to wszystko . moglbys mi ti lopatologicznie wytlumaczyc??

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:32

znasz twierdzenie o 3 ciągach?? czy chodzi Ci tylko o to skąd tam wyszła 1/2??

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:33

jak mialem wyklady i cwiczenie o 3 ciagach to mnie nei bylo na uczelni i tak nie bardzo wiel o co chodzi z tym... i nawet nie wiem skad tam jets 1/2 ;/

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:41

w wikipedi jest napisane. Ale w tym tw chodzi o wzięci sobie jakiegoś ciągu którego jesteś wstanie wyliczyć granice, szukasz
ciągu mniejszego i większego. Jeśli oba te które sobie wybrałeś mają taką samą granice to ten środkowy czyli twój będzie miał tą samą granice. a tam jest 1 bo
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n}}\) dąży do 1 a tam masz n kwadrat więc 1*1=1
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{a ^{n} }}\) dąży do a czyli w Twoim przypadku a=2.
zrozumiałeś??

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:43

powiedzmy musze jakis przyklad znalezc rozwiazany od poczatku do konca to wtedy zrozumie.. bo ja lubie przyklady. tzn rozumiem przyklady...

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 16:44 ]
wogole to mam tyle jeszcze tych przykladow ze szok ... massakra..

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:44

A ja nie jestem dobry w tłumaczeniu

dawi_id · Post autor: **dawi_id** » 31 gru 2008, o 16:46

Ale rozumiesz;) to a ja nie bardzo pomozesz mi jeszcze w kilku przykladach?

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 16:51 ]

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 16:56 ]
d= \(\displaystyle{ \frac{n}{ \sqrt[3]{8n ^{3}-n }-n }}\)

.
\(\displaystyle{ e= \sqrt[3]{n^ {3}+4n^{2}}-n}\)

\(\displaystyle{ g= \frac{5n^{6} -3n^{4}+2}{5-10n^{3}}}\)

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 16:57 ]
prosze jest ich wiecej:) haha jak masz czas to moge przeslac... bo ja nieraz dojde do pewnego momentu i nic wiecej nie moge zrobic

camillus1989 · Post autor: **camillus1989** » 31 gru 2008, o 16:46

To dawaj przykłady jak nie wiesz jak zrobić może je zrobię.