Rozwiąż nierówności kwadratowe

[katiie]

Dochodzę do \(\displaystyle{ x^{2}}\) i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ x^{2} - 2x - 3 4x - 8}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 6x -5}\)

Całe wyrażenie umieszczaj w klamrach \(\displaystyle{ .
luka52}\)

[maise]

Proponuję przełożyć wszystko na lewą stronę, by całość była równa 0 i obliczyć deltę.

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ x^2-6x+5 \leqslant 0}\)
I mamy zwyczajną nierówność kwadratową.

Liczymy deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=36-20=16\\
\sqrt{\Delta} =4}\)
i pierwiastki:
\(\displaystyle{ x_1= \frac{6-4}{2}=1\\
x_2= \frac{6+4}{2}=5}\)

Zapisujemy nierówność w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-5) \leqslant 0}\)

Zaznaczamy pierwiastki na osi liczbowej, ponieważ współczynnik \(\displaystyle{ a>0}\), więc ramiona paraboli skierowane są w górę.
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ x }\)

[Tomek_Z]

Przenosisz wszystko na lewą strone i masz:

\(\displaystyle{ x^2 -6x + 5 qslant 0}\)

liczysz delte, miejsca zerowe, rysujesz wykres i odczytujesz rozwiązanie.

[nuclear]

Witam

masz proste zagadnienie
przerzucasz wszystko na jedną stronę
\(\displaystyle{ x^2-6x +5 qslant 0}\)

widać mamy do czynienia z nierównością kwadratową następnym krokiem jest policzenie delty
\(\displaystyle{ b^2-4ac=6^2-4\cdot5=36-20=16\Rightarrow \sqrt{\Delta}=4}\)

teraz miejsca zerowe
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6-4}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6+4}{2}=5}\)

teraz rysujemy wykres




ostatecznie odczytujemy że funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 0 w dla x w przedziale

bless

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 14:36 ]
chyba się spóźniłem

[mmoonniiaa]

chyba się spóźniłem

Ale zamieściłeś dodatkowo wykres

[katiie]

Dziękuje za pomoc i pomyśleć ze człowiek ze gubi w takich prostych sprawach.. ech..