4 hotele, 8 osób.

wirux · Post autor: **wirux** » 29 gru 2008, o 21:22

Do miejscowości w której są 4 hotele przyjechało 8 osób z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak by w każdym hotelu znalazły się po dwie z nich?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 29 gru 2008, o 21:44

\(\displaystyle{ {8 \choose 2}\cdot {6 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot {2 \choose 2}\cdot 4!=28\cdot 15\cdot 6 1\cdot 24=60408}\)

wirux · Post autor: **wirux** » 29 gru 2008, o 22:01

No wlaśnie tak samo robilem ale wynik sie nie zgadza.
ODP to: 2520

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 29 gru 2008, o 22:05

widocznie powinno być bez tego \(\displaystyle{ 4!}\)

wirux · Post autor: **wirux** » 29 gru 2008, o 22:17

ano faktycznie... no to dzieki wielkie:)

Marta99 · Post autor: **Marta99** » 30 gru 2008, o 13:22

najprostszy zapis to :

permutacja z powtórzeniami \(\displaystyle{ P^{2,2,2,2}_8= \frac{8!}{2!*2!*2!*2!}=2520}\)