Prosze o pomoc w policzeniu granic :
\(\displaystyle{ a) \lim_{x \to 0} ft( \frac{2}{\pi} \arccos x \right) ^ \frac{1}{x}
b) \lim_{x \to 0} ft( \frac{ ft( 1+x \right) ^ \frac{1}{x} }{e}\right) ^ \frac{1}{x}}\)
Obliczyc granice wyrazen nieoznaczonych
-
moniczkaam
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Debica / Krakow
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 23 razy
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Obliczyc granice wyrazen nieoznaczonych
a)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} ft(1+\frac{2\arccos x}{\pi}-1\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft[\left(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right]^{\frac{\frac{2\arccos x}{\pi}}{x}}=\ldots}\)
Dalej juz powinno byc latwo
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} ft(1+\frac{2\arccos x}{\pi}-1\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft[\left(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right]^{\frac{\frac{2\arccos x}{\pi}}{x}}=\ldots}\)
Dalej juz powinno byc latwo