Funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona na zbiorze liczb naturalnych większych od \(\displaystyle{ 9}\), przyporządkowuje każdej liczbie \(\displaystyle{ n}\) cyfrę dziesiątek liczby \(\displaystyle{ n}\)
a) Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\)
b) Dla ilu argumentów mniejszych od 999 funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 5}\)
c) Dla jakich \(\displaystyle{ k C+}\) liczba \(\displaystyle{ 10k}\) jest miejscem zerowym funkcji \(\displaystyle{ f}\)
d) Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) nie zachodzi równość \(\displaystyle{ f(n+1)=f(n)}\)
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
\(\displaystyle{ a) \ f {0,1,2, ...,9} \\ b) 100 \\ d) n=9}\)
c) dla wszystkich k takich, że ich liczba jedności będzie =0
c) dla wszystkich k takich, że ich liczba jedności będzie =0
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
\(\displaystyle{ b) \ f(x)=5 x \{50;...;59;150;...;159;250;...;259;...;950;...;959\} \overline{\overline{X}}=10 10=100}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
równość nie zajdzie w przypadku gdy liczba n+1 będzie miała inną liczbę dziesiątek niż liczba n, więc jedynym takim przypadkiem jest n=9
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
A czy dla n=9 funkcja nie będzie nieokreślona?
Ja bym to d) zapisał jako \(\displaystyle{ n=10k-1}\) dla \(\displaystyle{ k N-1}\)
Ja bym to d) zapisał jako \(\displaystyle{ n=10k-1}\) dla \(\displaystyle{ k N-1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych
znaczy podpunkt d nalezy rozszerzyc do zbioru wszytskich liczb o cyfrze jednosci równą 9. np. dla liczby
\(\displaystyle{ n=49 \\ f(49)=4 \\ f(49+1)=5}\)
\(\displaystyle{ n=49 \\ f(49)=4 \\ f(49+1)=5}\)