Kilka zadań z kombinatoryki i prawdopodobieństwa

[RadzikTychy]

Potrzebuje pomocy, Jestem tutaj nowy termin zaliczenia sie zbliza a zadania nie rozwiazane, notatek brak a oto zadania :

1. ile istnieje liczb naturalnych 7 cyfrowych o niepowtarzajacych sie cyfrach utworzonych z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9

2. do sklepu dostarczono 12 rowerow, w tym 4 wadliwe. na ile sposobow mozna wybrac 5 rowerow tak,aby wsrod nich byly 2 wadliwe

3. na ile sposobow mozna wystawic 16 uczniom oceny

4. z tali 52 kart losujemy 6 kart. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 3 dziesiatek


mozecie pisac na maila ile piw za to chcecie

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
luka52

[sea_of_tears]

zadanie 1
mamy 9cyfr a chcemy wybrać 7, można je wybrać na tyle sposobów :
\(\displaystyle{ {9 \choose 7}=36}\)
oczywiście nasze wybrane 7cyfr możemy ułożyć w dowolnej kolejności na sposobów :
\(\displaystyle{ 7!=5040}\)
\(\displaystyle{ {9 \choose 7}\cdot 7!=36\cdot 5040=181440}\)

[ Dodano: 29 Grudnia 2008, 12:24 ]
zadanie 2
mamy 4 rowery wadliwe i 8rowerów dobrych
musimy wybrać 2 rowery wadliwe oraz 3 dobre
zrobimy to na sposobów :
\(\displaystyle{ {4 \choose 2}\cdot {8 \choose 3}=
\frac{4!}{2!(4-2)!}\cdot \frac{8!}{3!(8-3)!}=
\frac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot\frac{8!}{3!\cdot 5!}=6\cdot 56=336}\)

[ Dodano: 29 Grudnia 2008, 12:27 ]
zadanie 4
losujemy 6kart
mają być 3 dziesiątki, czyli także mają być 3 karty nie będące dziesiątkami
dziesiątek w talii mamy 4, a innych kart 52-4=48
\(\displaystyle{ {4 \choose 3}\cdot {48 \choose 3}=
\frac{4!}{3!(4-3)!}\cdot \frac{48!}{3!(48-3)!}=
\frac{4!}{3!}\cdot \frac{48!}{3!\cdot 45!}=4\cdot 17296=69184}\)

[ Dodano: 29 Grudnia 2008, 12:32 ]
zadanie 3
\(\displaystyle{ W_6^{16}=6^{16}}\)

[RadzikTychy]

i wszystko w temacie dzieki wielkie !!!!