Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 28 gru 2008, o 16:57

Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań :

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z+t=0\\y+z+t=1\\x+2y+3z=2\\y+2z=3t=-2 \end{array}\right.}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2008, o 17:40

mamy macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&1\\0&1&1&1\\1&2&3&0\\0&1&2&-3\end{bmatrix}}\)
liczymy Jej wyznacznik:D

pozneij liczymy wyznacznik macierzy:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&1&1\\0&1&1&1\\1&2&3&0\\0&-2&2&-3\end{bmatrix}}\)
(zauwaz ktora kolumne zamienilem na ktorą:P)

no i jak podzielimy ten drugi wyznacznik przez pierwszy to bedzimy mieli y:D

Goter · Post autor: **Goter** » 28 gru 2008, o 17:41

Exactly

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 2 sty 2009, o 14:50

Wyszło mi \(\displaystyle{ y=-\frac{14}{4}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2009, o 14:55

mi wyszlo:
\(\displaystyle{ - \frac{11}{2}}\)

Dombas · Post autor: **Dombas** » 25 maja 2009, o 22:55

miodzio1988 pisze:mi wyszlo:
\(\displaystyle{ - \frac{11}{2}}\)

a mnie x=-1 y=-6 z=5 t=2 i to zdaje się być dobrym wynikiem

kellerman11 · Post autor: **kellerman11** » 20 mar 2013, o 11:38

Witam
A co w sytuacji gdy równanie ma 4 niewiadome i 4 równania, rząd macierzy wynosi 3 ale wyznaczenik macierzy 4 stopnia wynosi zero. Co wtedy, bo W wychodzi zero? Schodzimy niżej? Na wyznacznik 3 ego stopnia??? Jeśli tak to czemu?