wartości całkowite funkcji wymiernej

marty · Post autor: **marty** » 8 gru 2008, o 19:04

Znajdź wszystkie liczby całkowite x, dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{7x+1}{3x+4}}\) przyjmuje wartości całkowite

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2008, o 20:02

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{7x+1}{3x+4}}\)

Znalazłam tylko jedną
\(\displaystyle{ (7x+1):(3x+4)=2 \ \ r \ \ (x-7)}\)
Reszta musi być równa 0
\(\displaystyle{ x-7=0}\)
\(\displaystyle{ x=7}\)

adamos64 · Post autor: **adamos64** » 27 gru 2008, o 14:28

nmn jak to obliczyłaś? powiedz dokładnie prosze;]

Arst · Post autor: **Arst** » 27 gru 2008, o 17:36

dzielenie wielomianów

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 gru 2008, o 19:20

Tak jak napisał Arst - dzielenie wielomianów:

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(7x+1):(3x+4)=2 \\
\underline{-6x-8}\\
\ x-7 \\
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ R=x-7}\)

adamos64 · Post autor: **adamos64** » 27 gru 2008, o 21:08

ale jeszcze są inne liczby np x=-1 .....xD

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 gru 2008, o 21:59

Faktycznie. Masz rację. Pewnie będzie ich jeszcze więcej, ale nie mam pomysłu jak je znaleźć.
Znalazłam jeszcze jednego x=-3