wyznacz liczbe C dla ktorej proste:
k:2x+y+2=0
l:x-3y+c=0
m:x=y-1=0
przecinaja sie w 1 punkcie.Oblocz dległość przecincia sie prostej od punktu (0,0)
Przecięcie prostych, odległość punktów
-
krzysiek43
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 26 gru 2008, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zabr
Przecięcie prostych, odległość punktów
Ostatnio zmieniony 27 gru 2008, o 18:31 przez krzysiek43, łącznie zmieniany 1 raz.
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Przecięcie prostych, odległość punktów
\(\displaystyle{ 2x+y+2=0\newline
y=-2x-2\newline
\newline
x-3y+c=0\newline
3y=x+c\newline
y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}c
\newline
\newline
x+y-1=0\newline
y=-x+1\newline
\newline
-x+1=-2x-2\newline
-x+2x=-2-1\newline
x=-3\newline
y=-(-3)+1=3+1=4\newline
A(-3,4)
\newline
\newline
y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}c\newline
4=\frac{1}{3}\cdot (-3)+\frac{1}{3}c\newline
4=-1+\frac{1}{3}\newline
5=\frac{1}{3}c\newline
c=15
\newline\newline
O(0,0)\newline
A(-3,4)\newline
|OA=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5}\)
y=-2x-2\newline
\newline
x-3y+c=0\newline
3y=x+c\newline
y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}c
\newline
\newline
x+y-1=0\newline
y=-x+1\newline
\newline
-x+1=-2x-2\newline
-x+2x=-2-1\newline
x=-3\newline
y=-(-3)+1=3+1=4\newline
A(-3,4)
\newline
\newline
y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}c\newline
4=\frac{1}{3}\cdot (-3)+\frac{1}{3}c\newline
4=-1+\frac{1}{3}\newline
5=\frac{1}{3}c\newline
c=15
\newline\newline
O(0,0)\newline
A(-3,4)\newline
|OA=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5}\)