Oblicz pochodną :
\(\displaystyle{ y=(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)}\)
Wyszło mi :
\(\displaystyle{ y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{x}}-1)+(\sqrt{x}+1)\cdot -\frac{1}{x} \frac{1}{2\sqrt{x}}}\)
Dobrze ?
Oblicz pochodną
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz pochodną
Nie widze sensu w takim kombinowaniu Latwiej to zrobic tak:
\(\displaystyle{ y=(\sqrt{x}+1)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)=
1-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1=
\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\\
y'=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ y=(\sqrt{x}+1)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)=
1-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1=
\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\\
y'=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}}\)
Pozdrawiam.