nierówność trygonometryczna

j_krupski · Post autor: **j_krupski** » 22 gru 2008, o 11:31

\(\displaystyle{ 2 x^{4} qslant sin ^{4}x + cos ^{6} x - 1}\)

Wyrażenie matematyczne wpisuj pomiędzy klamrami

[tex]...[/tex]

.
Justka. [/color]
Dziękuję. j_krupski

exupery · Post autor: **exupery** » 24 gru 2008, o 14:52

zacznijmy może od przekształcenia \(\displaystyle{ \\ sin^4 x+ cos^6 x-1= (sin^2 x)^2 +cos^6 x -1 = (1-cos^2 x)^2 + cos^6 x -1 = cos^6 x + cos^4 x-2 cos^2 x = cos^2 x (cos^2 x +2)(cos^2 x-1) \\ \bigwedge\limits_{x\in R} 2x^4 qslant 0 \ i \ cos^2 x (cos^2 x +2)(cos^2 x-1) qslant 0 \\ zatem \ pozostaje \ opcja \ x=0}\) po sprawdzeniu jedym rozwiązaniem nierówności:\(\displaystyle{ sin^4 x+ cos^6 x-1 qslant 2x^4}\) jest x=0.

j_krupski · Post autor: **j_krupski** » 25 gru 2008, o 11:23

Dzięki