pole koła opisanego na trójkącie
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 26 kwie 2008, o 14:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gorlice/Kraków
- Podziękował: 23 razy
pole koła opisanego na trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB taki że sin BAC = 0,3 i długośc AC = 7 oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
pole koła opisanego na trójkącie
\(\displaystyle{ \begin{cases} 7^2+|BC|^2=|AB|^2 \\ \frac{|BC|}{|AB|}=\frac{3}{10} \end{cases} \iff |AB|=\frac{70\sqrt{91}}{91}}\)
AB to średnica okręgu, czyli promień \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}|AB|=\frac{35\sqrt{91}}{91}}\), a pole \(\displaystyle{ P=\pi r^2}\)
AB to średnica okręgu, czyli promień \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}|AB|=\frac{35\sqrt{91}}{91}}\), a pole \(\displaystyle{ P=\pi r^2}\)