Równanie z parametrem i modułem

[nwnuinr]

Cześć,

nigdy nie mieliśmy tego na lekcji, więc nie bardzo wiem w jaki sposób rozwiązywać równania z parametrem i z wartością bezwzględną.

Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\), gdy:
\(\displaystyle{ |x-m|=3m-1}\)

Mógłby mi to ktoś przybliżyć?

Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

[MagdaW]

Też tego nie miałam na lekcji, ale to tak raczej intuicyjnie...

\(\displaystyle{ x< \frac{1}{3} \Rightarrow 0 rozw.}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{3} \Rightarrow 1 rozw.}\)
\(\displaystyle{ x> \frac{1}{3} 2 rozw.}\)

[nwnuinr]

tam ma być chyba \(\displaystyle{ m}\) zamiast \(\displaystyle{ x}\)

ale jest ok,

w odpowiedziach jest napisane:
0 rozw. dla \(\displaystyle{ 3m-10}\)

tylko nie wiem dlaczego prawą stronę porównuje się do zera?

[kolosek]

\(\displaystyle{ |x - m|}\) przyjmuje wartości od 0 do nieskończoności.