kraty

[niunian]

witam! mam spory problem z poniższym zadaniem:
Uzasadnij, że w kracie (rysunek) poniższe elementy nie mają uzupełnienia: f, k. Czy w tej kracie istnieją elementy posiadające uzupełnienie?
Kraty nie mogę zamieścić ale może napisze jak wygląda: na dole jest c i od c odchodzi na lewo e na prawo f, od e odchodzi na lewo g na prawo h, od f odchodzi na lewo h na prawo i, od h odchodzi na lewoj na prawo k które łączy m. Nie wiem czy to coś pomoże.
m
j k
g h i
e f
c

[scyth]

\(\displaystyle{ f}\) nie ma uzupełnienia ponieważ \(\displaystyle{ m}\) jest jedynym elementem takim, że \(\displaystyle{ f m=m}\), ale wtedy \(\displaystyle{ f m=f \ne c}\), czyli \(\displaystyle{ f}\) nie ma uzupełnienia.
Podobnie możesz pokazać że element \(\displaystyle{ k}\) nie ma uzupełnienia.