Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 14:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1 raz
Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
Wyznacz te wartosci parametru \(\displaystyle{ m(m \in R)}\) dla ktorych nierownosc \(\displaystyle{ (m-1)x^{2}-2(m+2)x+m+4>0}\) jest spelniona przez kazda liczbe rzeczywista \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,0> 0}\) i \(\displaystyle{ a>0}\) jakie jeszcze powinienem zrobic zalozenie?
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
Moim zdaniem należałoby jeszcze zrobić sprawdzenie dla m=1, a tak po za tym to jest dobrze.
Pozdrawiam
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 14:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1 raz
Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
chyba jednak nie bardzo bo te dwa zalozenia sa ok jesli \(\displaystyle{ x R}\)
a \(\displaystyle{ x}\) jest tu specyficzny ;/
a \(\displaystyle{ x}\) jest tu specyficzny ;/
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
No ale gdyby się tak zastanowić, to delta musi być dodatnia, bo masz w założeniach, że mają być dwa pierwiastki. A co do współczynnika, to chyba może być i dodatni i ujemny, bo on tylko odpowiada za skierowanie ramion paraboli. Hm...
[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 23:36 ]
Sorki, "a" też tylko dodatnie, narysuj sobie mniej więcej wykres, gdy "a" będzie dodatnie. Widać, że tylko wtedy x podane w założeniach są dobre. Moja pomyłka.
[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 23:36 ]
Sorki, "a" też tylko dodatnie, narysuj sobie mniej więcej wykres, gdy "a" będzie dodatnie. Widać, że tylko wtedy x podane w założeniach są dobre. Moja pomyłka.
- Arst
- Użytkownik
- Posty: 767
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: University of Warwick
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 50 razy
Zalozenia do funkcji kwadratowej z parametrem
Prawidłowe założenia: \(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta >0 \\ m>-1 \\ f(0)=0 \\ f(2)=0 \end{cases}}\)