oblicz pole

[stefan5566]

suma pól figur podobnych wynosi 200 .oblicz pole każdej z tych figur jezeli stosunek długości odpowiednich boków wynosi 1:2.

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ P_1+P_2=200 \newline\newline
\frac{a_1}{a_2}=\frac{1}{2}\newline
k=\frac{1}{2}\newline
k^2=\frac{1}{4}\newline
\newline
\frac{P_1}{P_2}=k^2\newline
\frac{P_1}{P_2}=\frac{1}{4}\newline
P_1+P_2=200\newline
P_1=200-P_2\newline
\frac{200-P_2}{P_2}=\frac{1}{4}\newline
4(200-P_2)=P_2\newline
800-4P_2=P_2\newline
800=5P_2\newline
P_2=160\newline
P_1=200-160\newline
P_1=40}\)

[witek1]

P1+P2=200
a1/a2=1/2 =>k=1/2 k^2=1/4
k^2=P1/P2 => P1/P2=1/4 => P2=4P1
P1+P2=200 =>P1+4P1=200 =>5P1=200
P1=40
P2=4P1=160