Wykresem fuknkcji \(\displaystyle{ f(x) = x ^{2} + bx + c}\) jest parabola o wierzchołku w punkcie W. Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\).
a) \(\displaystyle{ W (1,4)}\)
funkcja kwadratowa
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
funkcja kwadratowa
znasz wierzchołek więc należy tu skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej :
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-p)^2+q}\)
ponieważ współrzędne wierzchołka odpowiadają współrzędnym (p,q)
\(\displaystyle{ p=1\newline
q=4\newline
\newline
f(x)=1(x-1)^2+4=(x-1)^2+4=x^2-2x+1+4=x^2-2x+5\newline
b=-2\newline
c=5}\)
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-p)^2+q}\)
ponieważ współrzędne wierzchołka odpowiadają współrzędnym (p,q)
\(\displaystyle{ p=1\newline
q=4\newline
\newline
f(x)=1(x-1)^2+4=(x-1)^2+4=x^2-2x+1+4=x^2-2x+5\newline
b=-2\newline
c=5}\)