oblicz
-
stefan5566
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 26 lut 2008, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp
- Podziękował: 9 razy
oblicz
oblicz liczbę elementów zbioru skończonego ,wiedząc ze ma on 79 podzbiorów co najwyżej 2 elementowych.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4084
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
oblicz
Istnieje \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego, zatem wystarczy rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 1} + {n \choose 2}=79}\)
\(\displaystyle{ 1+n+\frac{n(n-1)}{2}=79}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ n=12}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 1} + {n \choose 2}=79}\)
\(\displaystyle{ 1+n+\frac{n(n-1)}{2}=79}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ n=12}\)