Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

thomas00 · Post autor: **thomas00** » 21 gru 2008, o 23:03

Witam! Czy mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu pochodnej tego wyrażenia?
\(\displaystyle{ y=ln(ln(lnx))}\)

chris139 · Post autor: **chris139** » 21 gru 2008, o 23:12

Raguła łańcuchowa
\(\displaystyle{ [f(g(h(x)))]'=f'(g(h(x))) g'(h(x)) h'(x)\\
y'=\frac{1}{ln(ln(x))} \frac{1}{ln(x)} \frac{1}{x}}\)

thomas00 · Post autor: **thomas00** » 21 gru 2008, o 23:18

ale w odpowiedziach dla tego przykładu jest
\(\displaystyle{ y'=\frac{1}{(1-x) \sqrt{x} }}\)

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 22 gru 2008, o 10:37

w takim razie jest błąd w odpowiedziach...