trojkat egipski

tadzio89 · Post autor: **tadzio89** » 21 gru 2008, o 19:32

W trojkacie dlugosi bokow(prostokatnym) wynosza odpowiednio 3,3,5 czy jest to trojkat egipski?

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 21 gru 2008, o 19:51

nie ponieważ :
\(\displaystyle{ 3 ^{2} +3 ^{2} 5 ^{2}}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 21 gru 2008, o 19:52

tadzio89 pisze:W trojkacie dlugosi bokow(prostokatnym) wynosza odpowiednio 3,3,5

To nie jest trójkąt prostokątny!

Jeśli chodzi o trójkąt egipski, cytat z Wikipedii:

Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5.

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 gru 2008, o 19:52

\(\displaystyle{ 3^2+3^2=5^2\\
9+9=25\\
18=25}\)
fałsz
To nie jest trójkąt prostokątny

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 21 gru 2008, o 19:57

Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5

Sherlock- nie ufaj wikipedii!!
Trojkąt o bokach 5 ,12, 13 tez jest pitagorejski (egipski) a stosunek bokow nie jest rowny 3:4:5

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 21 gru 2008, o 20:09

Gacuteek pisze:
Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5
Sherlock- nie ufaj wikipedii!!
Trojkąt o bokach 5 ,12, 13 tez jest pitagorejski (egipski) a stosunek bokow nie jest rowny 3:4:5

Nie ufam Wikipedii

Trójkąt egipski jest szczególnym przypadkiem trójkąta pitagorejskiego. Trójkąt pitagorejski definiujemy jako trójkąt prostokątny, w którym długości boków są liczbami naturalnymi.

W trójkącie egipskim długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niezręczny zapis w Wikipedii zastąpiłbym zdaniem: trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5.

Elvis · Post autor: **Elvis** » 21 gru 2008, o 21:38

Sherlock pisze:trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5

A trójkąt o bokach długości 6, 8, 10 już nie? Chyba lepiej uznać definicję Wikipedii.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 22 gru 2008, o 12:11

Elvis pisze:
Sherlock pisze:trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5
A trójkąt o bokach długości 6, 8, 10 już nie? Chyba lepiej uznać definicję Wikipedii.

W tym przypadku trójkątów egipskich jest nieskończenie wiele. Osobiście wolę definicję podkreślającą wyjątkowość trójkąta egipskiego: jedyny trójkąt prostokątny w którym długości boków to kolejne liczby naturalne. Taką definicję podaje m.in.

Kod: Zaznacz cały

http://www.interklasa.pl/portal/index/strony?mainSP=subjectpages&mainSRV=matematyka&methid=966010285&page=subpage&article_id=318667&page_id=14443

czy serwis .

Polecenie w zadaniu z pierwszego postu sugeruje raczej wikipediowskie rozumienie trójkąta egipskiego... i bądź tu mądry i pisz wiersze...