Nierówność trygonometrycna

[arnie123]

Jak to rozwiązać?
\(\displaystyle{ \frac{1-2Sinx}{1-2 Sin ^{2}x}}\) >0
dla x należących od 0 do \(\displaystyle{ \pi}\)

[piasek101]

Robiłbym tak :
- dziedzina
- ustalić kiedy mianownik jest dodatni a kiedy ujemny
- pomnożyć przez mianownik (dwa przypadki - dla dodatniego, albo ujemnego mianownika).

Raczej coś się z tego wykluje.

[soku11]

Albo prosciej. Po ustaleniu dziedziny odrazu robimy dwa przypadki. Liczba jest >0 kiedy dzielimy przez siebie dwe liczby dodanie, lub dwie liczby ujemne:
\(\displaystyle{ \frac{1-2\sin x}{\cos 2x}>0\\
1^{\circ}:\\
(1-2\sin x)>0\;\;\wedge\;\;\cos 2x>0\\
\ldots\\
\\
2^{\circ}:\\
(1-2\sin x) Pozdrawiam}\)