Przedziały, formy zd., wyrażnia algebraiczne, wzory .

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 16:07

a moglabys mi rozpisac podpunkt 6 z zadania 2 ?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 16:12

\(\displaystyle{ \frac{x^2-4}{\sqrt{2-x}}=0 \newline
Dz :\newline
2-x>0\newline
-x>-2\newline
x x+2=0\newline
x=2 x=-2\newline
x=2 Dz \newline
x=-2 Dz
\newline
x \{-2\}}\)

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 16:20

\(\displaystyle{ Zadanie \ 4 \ : \ Wyznacz \ dziedzine \ oraz \ zbior \ elementow \ spelniajacych \ zlozone \ formy \ zdaniowe .
\\
Prosilabym \ o \ krotkie \ ropisanie \ tych \ przykladow.
\\
A. \ \frac{1}{x}= \ -0,5 \ \ x^{2}=4
\\
B. \ \sqrt{x}=7 \ \ \frac{2}{x}=3
\\
C. \ x^{2}-16=0 \ \ x\langle 4
\\
D. \ x\langle5 \ \ \sqrt{x} N
\\
E. \ \frac{3}{x+1} 3 \ \ x qslant 0
\\
F. \ x+8\rangle 0 \ \ \sqrt{8+x} 0}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 16:56

zadanie 4
\(\displaystyle{ a) \newline
\frac{1}{x}=-0,5 x^2=4 \newline
Dz : \newline
x 0 x\in \Re -\{0\}\newline
\newline
\frac{1}{x}=-0,5 /\cdot x\newline
1=-0,5x /\cdot (-2)\newline
x=-2\newline
\newline
x^2=4\newline
x^2-4=0\newline
(x-2)(x+2)=0\newline
x=2 x=-2
\newline
\newline
x=-2 (x=2 x=-2) x\in \{-2\}}\)

[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 16:59 ]
\(\displaystyle{ b)
\sqrt{x}=7 \frac{2}{x}=3\newline
\newline
Dz : \newline
x qslant 0 x 0 x\in(0,\infty)\newline
\newline
\sqrt{x}=7 /^2\newline
x=49\newline
\newline
\frac{2}{x}=3 /\cdot x\newline
2=3x /:3\newline
\frac{2}{3}=x
\newline
\newline
x=49 x=\frac{2}{3} x\in\{\frac{2}{3},49\}}\)

[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 17:01 ]
\(\displaystyle{ c) \newline
x^2-16=0 x x=-4\newline
\newline
x x=-4)\wedge x x\in\{-4\}}\)

[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 17:04 ]
\(\displaystyle{ d)\newline
x \sqrt{x}\in N\newline
\newline
Dz :\newline
x qslant 0 x\in N \newline
x \{0,1,4,9,16,25,...\}\newline
\newline
x (x\in\{0,1,4,9,16,25,...\}) x\in \{0,1,4\}}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 17:12

\(\displaystyle{ e)
\newline
\frac{3}{x+1} 3 x qslant 0 \newline
\newline
Dz :\newline
x+1 0\newline
x -1\newline
x\in \Re -\{-1\}\newline
\newline
\frac{3}{x+1}\neq 3\newline
\frac{1}{x+1}\neq 1 \newline
1\neq x+1\newline
x\neq 0\newline
\newline
x 0 x qslant 0 x0 \sqrt{8+x}\neq 0\newline
\newline
Dz : \newline
8+x qslant 0\newline
x qslant -8\newline
x\in0\newline
x>-8\newline
\newline
\sqrt{8+x}\neq 0\newline
8+x \neq 0\newline
x \neq -8\newline
\newline
x>-8 x\neq -8 x\in (-8,\infty)}\)

[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 17:17 ]
popróbuj już sobie kolejne zadanie sama zrobić na podstawie już zrobionych przykładów

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 17:41

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 17:47

\(\displaystyle{ 1. 0,10 \newline
2. -2,2\newline
3. -6,6,0\newline
4. 0,8,9,10,11 \newline
5. -0,7 \newline
6. 1; -0,006}\)

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 19:52

Zapisz w postaci wyrazen algebraicznych:

1. Sume potrojonej zmiennej x i podwojonej zmiennej y

2. Podwojona sume liczby a i polowy liczby b

3. roznice liczby a i potrojonej sumy zmiennych x i y.

4. kwadrat roznicy zmiennych x i y.

5. sume kwadratu liczby a i szescianu liczby b.

6. szczescian roznicy kwadratow zmiennych x i y

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 gru 2008, o 19:54

A nie lepiej spróbować zrobić samodzielnie i poprosić nas o sprawdzenie i ewentualne wytłumaczenie?

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 22:52

ok, to moje odpowiedzi
\(\displaystyle{ 1. \ x^{3}+ x^{2}
\\
2. \ (a+ \frac{1}{2} b )^{2}
\\
3. \ a-( x+y )^{3}
\\
4. \ (x-y )^{2}
\\
5 \ a^{2}+ b^{3}
\\
6. \ (x^{2} - y^{2} )^{3}}\)
moze mi ktos sprawdzic ?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 22:56

poprawione :
\(\displaystyle{ 1. 3x+2y
\newline
2. 2(a+\frac{1}{2}b)
\newline
3.a-3(x+y)\newline}\)

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 23:18

Doprowadz wyrazenie do najprostszej postaci :
\(\displaystyle{ -(x+5)(2x+y-3)+(4x-2y)(x-y+3)-2( x^{2}+ y^{2})}\) na podstawie tego przykladu reszte zrobie sama

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 23:28

\(\displaystyle{ -(x+5)(2x+y-3)+(4x-2y)(x-y+3)-2(x^2+y^2)=\newline
(-x-5)(2x+y-3)+(4x-2y)(x-y+3)-2(x^2+y^2)=\newline

-x\cdot 2x -5\cdot 2x -x\cdot y -5\cdot y -x\cdot (-3)-5\cdot (-3) +4x\cdot x -2y\cdot x +4x (-y) -2y\cdot (-y) +4x\cdot 3 -2y\cdot 3 -2\cdot x^2 -2\cdot y^2=\newline
-2x^2 -10x -xy -5y +3x +15 + 4x^2 -2xy -4xy +2y^2 + 12x - 6y -2x^2 -2y^2=\newline
-2x^2 + 4x^2 -2x^2 + 2y^2 - 2y^2 - 10x +3x + 12x -5y -6y -xy -2xy -4xy +15=\newline
5x - 11y - 7xy +15}\)

Olviaa · Post autor: **Olviaa** » 19 gru 2008, o 23:57

\(\displaystyle{ Rozwiazalam \ ten \ przyklad :
\\
(3x+y)(x-5y)-x(x+4y-1)-2x(x-9y)
\\
Moje \ rozwiazanie:
\\
po \ wymnozeniu \ 3 x^{2}-3xy \ + \ yx \ -5 y^{2} \ - \ x^{2} \ - \ 4xy \ + \ x \ - \ 2 x^{2} + 18xy= \ 12xy+x-5 y^{2} \ czy \ to \ dobry \ wynik ?}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 20 gru 2008, o 00:00

zamiast -3xy powinno być -15xy