Witajcie.
Mam problem z rozwiązaniem równań logarytmicznych. Podam dwa przykłady, i na nich rozwiązaniu będe się opierała.
1)\(\displaystyle{ log _{(x-2)} 9=2}\)
2) \(\displaystyle{ log _{(3-x)}[2(x ^{2}+2x-1)]=2}\)
Z góry bardzo, bardzo dziękuje!:)
Równania logarytmiczne
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Równania logarytmiczne
1)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}: \begin{cases} x-2>0 \\ x-2 1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \log_{(x-2)} 9=2 \iff (x-2)^2=9 \iff x^2-4x-5=0 \iff (x-5)(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}: \begin{cases} x-2>0 \\ x-2 1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \log_{(x-2)} 9=2 \iff (x-2)^2=9 \iff x^2-4x-5=0 \iff (x-5)(x+1)=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 29 paź 2009, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
Równania logarytmiczne
\(\displaystyle{ D: x \in (- \infty ;2)
3-x ^{2} = 2x^{2} +4x -2
9-6x+ x^{2} = 2x^{2} +4x -2
x^{2} +10x -11 = 0
delta = 144
x1 = -11
x2 = 1}\)
3-x ^{2} = 2x^{2} +4x -2
9-6x+ x^{2} = 2x^{2} +4x -2
x^{2} +10x -11 = 0
delta = 144
x1 = -11
x2 = 1}\)