Oblicz granice

klimek · Post autor: **klimek** » 17 gru 2008, o 12:36

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (xarcctg\frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}x)}\)

meninio · Post autor: **meninio** » 17 gru 2008, o 15:53

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (xarcctg\frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}x)=\lim_{x\to\infty} \frac{\frac{\pi}{2}-\arctan \frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{x}}=\lim_{t\to0} \frac{-\arctan t}{t}=-1}\)

klimek · Post autor: **klimek** » 17 gru 2008, o 18:57

a ską Ci się wzieło to pi/2-arc..... i tak dalej możesz mi pokazać jak zrobileś to przejście

meninio · Post autor: **meninio** » 17 gru 2008, o 19:16

Z takiej tożsamości: \(\displaystyle{ \arctan x+arcctgx=\frac{\pi}{2}}\)