Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus »

Mam takie proste zadanko z kinematyki, jednak wychodzi mi dziwny wynik, więc prosiłbym kogoś o rozwiązanie.
Sanki zsuwają się z równi o kącie nachylenia \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\)
Wysokość równi wynosi 5m.
Oblicz jaką prędkość sanki będą miały na dole równi, jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0,028

Masa nie jest podana, ale powinna się skrócić.
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 »

No siły :

\(\displaystyle{ F = mgsin \\ Q = mgcos T = \mu mgcos \\ \\ a = \frac{F_{w}}{m} = g(sin - \mu cos ) =g \frac{ \sqrt{2}}{2} (1 - \mu )}\)


\(\displaystyle{ s = 5 \sqrt{2} \\ s = \frac{at^{2}}{2} t = \sqrt{ \frac{2s}{a}} = \sqrt{ \frac{2s}{g(sin - \mu cos )}} \\ \\ v_{śr} = \frac{v_{0}+v_{k}}{2} = \frac{s}{t} \\ v_{0}=0 v_{k} = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{\sqrt{ \frac{2s}{g(sin - \mu cos )}}}}\)

Tak masz ?
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus »

Dlaczego nie skorzystałeś nigdzie ze wzoru na prędkośc końcową:
\(\displaystyle{ V _{k}=at}\)

Wydaje mi się, je jest tu potrzebny ten wzór, a nie że \(\displaystyle{ V= \frac{S}{t}}\)
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 »

Hmmm, no tak, w sumie to masz rację Nie wiem, ja dzisiaj coś nie myślę.

W każdym razie masz wyznaczone a oraz t , reszta powinna się zgadzać.
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus »

Ok, dzięki.
Gdybyś jeszcze mógł podać wynik przyjmując, że g=10 to byłbym wdzięczny
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 »

Hmmm 97.2 jak dobrze policzyłem
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus »

Ale to w zaokrągleniu?
Bo mi wyszły jakieś pierwiastki z ułamków :/
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 »

No w zaokrągleniu Bez zaokrąglania wychodzą właśnie "jakieś pierwiastki z ułamków" Zresztą jak w większości zadań z fizyki (w końcu przecież na dzień dzisiejszy niemożliwe jest ustalenie dokładnych wartości stałych).
Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 765
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 89 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Elvis »

Praca siły grawitacji:
\(\displaystyle{ mgh}\)
Praca siły tarcia:
\(\displaystyle{ T \frac{h}{\sin } = \mu mgh \ctg }\)
Końcowa energia kinetyczna:
\(\displaystyle{ \frac{mv^2}{2} = mgh - \mu mgh \ctg \\
v = \sqrt{2gh(1 - \mu \ctg )}}\)
ODPOWIEDZ