Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)
-
Crazy_Boy_1993
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 13 gru 2008, o 12:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 8 razy
Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)
Długości boków prostokąta są równe 4cm i 5cm. Oblicz pole prostokąta do niego podobnego, jeżeli jego obwód wynosi 90cm
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)
Obliczam obwód danego prostokąta
\(\displaystyle{ Ob _{2} =2(a+b)\\
Ob _{2} =2 (4+5)\\
Ob _{2} =18cm\\}\)
Obiczam skalę podobieństwa
\(\displaystyle{ k= \frac{Ob _{1}}{Ob _{2}} \\
k= \frac{90}{18} \\
k=5\\}\)
Obliczam pole danego prostokąta
\(\displaystyle{ P _{2} =ab\\
P _{2} =4 5\\
P _{2} =20 cm^2}\)
Obliczam pole szukanego prostokąta
\(\displaystyle{ \frac{P _{1} }{P _{2} } =k^2\\
\frac{P _{1}}{ 20}=5^2\\
P _{1}=25 20\\
P _{1}=500cm^2}\)
\(\displaystyle{ Ob _{2} =2(a+b)\\
Ob _{2} =2 (4+5)\\
Ob _{2} =18cm\\}\)
Obiczam skalę podobieństwa
\(\displaystyle{ k= \frac{Ob _{1}}{Ob _{2}} \\
k= \frac{90}{18} \\
k=5\\}\)
Obliczam pole danego prostokąta
\(\displaystyle{ P _{2} =ab\\
P _{2} =4 5\\
P _{2} =20 cm^2}\)
Obliczam pole szukanego prostokąta
\(\displaystyle{ \frac{P _{1} }{P _{2} } =k^2\\
\frac{P _{1}}{ 20}=5^2\\
P _{1}=25 20\\
P _{1}=500cm^2}\)