Pochodne funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
czyli dobrze to bylo co mialam ? bo widze,ze rozwiazanie mamy takie samo, tez tak liczylam;p
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
to w porządku
jeszcze sie przyczepie jednak tego logarytmu ;p
moglbys rozpisac, bo nie wiem czy to jest dobrze \(\displaystyle{ (\sqrt{x} ln2)'}\) = \(\displaystyle{ ( \sqrt{x})'\ast ln2 + \sqrt{x} (ln2)'}\) czyli wychodzi,ze pochodna ln2=0?
jeszcze sie przyczepie jednak tego logarytmu ;p
moglbys rozpisac, bo nie wiem czy to jest dobrze \(\displaystyle{ (\sqrt{x} ln2)'}\) = \(\displaystyle{ ( \sqrt{x})'\ast ln2 + \sqrt{x} (ln2)'}\) czyli wychodzi,ze pochodna ln2=0?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Pochodne funkcji
Tak, jak już wcześniej pisałem ln2=const.- jest stałą liczba tak jak np. '2' . Zatem mamy wzór:
(a f)'=a(f)'
Czyli mogłoby tam być 20000, sin(2), tg(458), log(50), 4e, itp.
(a f)'=a(f)'
Czyli mogłoby tam być 20000, sin(2), tg(458), log(50), 4e, itp.
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
zatem dobrze to bedzie: ?
\(\displaystyle{ sinx ln3 cos2x = cosx\ast ln3 \ast cos2x + sinx \ast ln3 \ast (-sin2x \ast 2)}\)
i jeszcze w tym przykladzie sie zaplatalam :
\(\displaystyle{ ( sinx ln3x cos \sqrt{x})' = cosx \ast ln3x cos \sqrt{x} + sin(ln3x cos \sqrt{x} )'}\) a pochodna \(\displaystyle{ (ln3x cos \sqrt{x} )'}\)= \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3xcos \sqrt{x} } \ast (3x \ast (cos \sqrt{x})'}\) ?
\(\displaystyle{ sinx ln3 cos2x = cosx\ast ln3 \ast cos2x + sinx \ast ln3 \ast (-sin2x \ast 2)}\)
i jeszcze w tym przykladzie sie zaplatalam :
\(\displaystyle{ ( sinx ln3x cos \sqrt{x})' = cosx \ast ln3x cos \sqrt{x} + sin(ln3x cos \sqrt{x} )'}\) a pochodna \(\displaystyle{ (ln3x cos \sqrt{x} )'}\)= \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3xcos \sqrt{x} } \ast (3x \ast (cos \sqrt{x})'}\) ?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Pochodne funkcji
Nie wiem co to za przykład...zakładam, że chodzi o to:
\(\displaystyle{ \ sinx ln(3x) cos \sqrt{x} \\ Iloczyn\ 3\ funkcji}\)
Było wcześniej.
\(\displaystyle{ \ sinx ln(3x) cos \sqrt{x} \\ Iloczyn\ 3\ funkcji}\)
Było wcześniej.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Pochodne funkcji
Ten temat nie dotyczy całek (w przyszłości jeżeli masz jakieś problemy, których nie jesteś w stanie rozwiązać, to stwórz, proszę, nowy temat, sprawdziwszy czy nie ma już takiego na forum)
Co do problemu:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} lnx-sinx\ dx = lnx \ dx - sinx \ dx =xlnx-x+cosx +C}\)
Pozdrawiam.
Co do problemu:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} lnx-sinx\ dx = lnx \ dx - sinx \ dx =xlnx-x+cosx +C}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
mam watpliwosc do tego przykladu:
pochodna ln3xsinx, czy to jest funkcja zlozona czy stosuje tu wzor na iloczyn?
pochodna ln3xsinx, czy to jest funkcja zlozona czy stosuje tu wzor na iloczyn?
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pochodne funkcji
I na iloczyn i na funkcje zlozona Masz iloczyn funkcji logarytmicznej oraz sinusoidy, a funkcja logarytmiczna jest zlozona z funkcji liniowej 3x Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
prosilabym o sprawdzenie tego ;p
1. \(\displaystyle{ (ln3xsinx)' = (ln3x)'sinx + ln3(sinx)'}\) ?
2. \(\displaystyle{ (3x(ln3)sin \sqrt{x})'}\)=\(\displaystyle{ (3x)'ln3sin \sqrt{x} + 3x(ln3sin \sqrt{x} )' = 3ln3sin \sqrt{x} +ln3cos \sqrt{x} \ast \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) ?
3. \(\displaystyle{ (3xln(3x)sin \sqrt{x} )' = 3ln3xsin \sqrt{x} + 3x ( \frac{1}{3x} 3sin \sqrt{x} + ln3x cos \sqrt{x} \ast \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) ?
1. \(\displaystyle{ (ln3xsinx)' = (ln3x)'sinx + ln3(sinx)'}\) ?
2. \(\displaystyle{ (3x(ln3)sin \sqrt{x})'}\)=\(\displaystyle{ (3x)'ln3sin \sqrt{x} + 3x(ln3sin \sqrt{x} )' = 3ln3sin \sqrt{x} +ln3cos \sqrt{x} \ast \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) ?
3. \(\displaystyle{ (3xln(3x)sin \sqrt{x} )' = 3ln3xsin \sqrt{x} + 3x ( \frac{1}{3x} 3sin \sqrt{x} + ln3x cos \sqrt{x} \ast \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) ?
Ostatnio zmieniony 14 gru 2008, o 23:01 przez evelinaa, łącznie zmieniany 1 raz.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Pochodne funkcji
A to jest:
\(\displaystyle{ ln(3x sinx)\ czy\ ln(3x) sinx ?}\)
Myślę, że chodzi Ci o tą 2. wersję. Zatem:
1. ok
2.
\(\displaystyle{ (3x ln(3sin \sqrt{x} ))'=3 ln(3sin \sqrt{x} )+3x \frac{1}{3sin \sqrt{x} } (3sin \sqrt{x} )'=3 ln(3sin \sqrt{x} )+3x \frac{1}{3sin \sqrt{x} } \frac{3}{2 \sqrt{x} } cos \sqrt{x}}\)
3.Chodzi o:
\(\displaystyle{ 1.\ 3x ln(3xsin \sqrt{x} ) \\ czy \\ 2.\ 3x ln(3x) sin \sqrt{x} ?}\)
\(\displaystyle{ ln(3x sinx)\ czy\ ln(3x) sinx ?}\)
Myślę, że chodzi Ci o tą 2. wersję. Zatem:
1. ok
2.
\(\displaystyle{ (3x ln(3sin \sqrt{x} ))'=3 ln(3sin \sqrt{x} )+3x \frac{1}{3sin \sqrt{x} } (3sin \sqrt{x} )'=3 ln(3sin \sqrt{x} )+3x \frac{1}{3sin \sqrt{x} } \frac{3}{2 \sqrt{x} } cos \sqrt{x}}\)
3.Chodzi o:
\(\displaystyle{ 1.\ 3x ln(3xsin \sqrt{x} ) \\ czy \\ 2.\ 3x ln(3x) sin \sqrt{x} ?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka ;p
- Podziękował: 105 razy
Pochodne funkcji
dopisalam nawiasy w tych przykladach, wiec dobrze beda jednak te przyklady 2 i 3? ;p
i jeszcze takie pytanie :
\(\displaystyle{ ((2xcos3x)^{x})' = (2xcos3x)^{x}) \ast (xln2xcos3x)'}\)
biore z tego wzoru, na e, ktory podawales (xln2xcos3x), chce policzyc pochodna, ale nie wiem teraz jak to rozdzielic tzn. czy zapisac ,ze to jest \(\displaystyle{ (xln(2xcos3x) czy (x(ln2x)cos3x)}\) ??
i jeszcze takie pytanie :
\(\displaystyle{ ((2xcos3x)^{x})' = (2xcos3x)^{x}) \ast (xln2xcos3x)'}\)
biore z tego wzoru, na e, ktory podawales (xln2xcos3x), chce policzyc pochodna, ale nie wiem teraz jak to rozdzielic tzn. czy zapisac ,ze to jest \(\displaystyle{ (xln(2xcos3x) czy (x(ln2x)cos3x)}\) ??
Pochodne funkcji
Witam kolege i kolezanke ktorzy tworza ten temat przestudiowalem caly temat i troche sie juz nauczylem ale nadal mam problemy z niektorymi pochodnymi... i stad moja prosba, miki999, czy moglbys napisac pochodna tej funkcji ktora napisales w swoim ostatnim poscie...