To co miałem to zrobiłem to czego nie przerobiliśmy pozostawiam wam
a) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2^{6}}}\)
b) \(\displaystyle{ (2\sqrt{2})^{8}}\)
c)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{8^{2}} \sqrt[3]{4}}\)
d) \(\displaystyle{ \sqrt[5]{16} \sqrt[5]{2}}\)
e) \(\displaystyle{ 2\sqrt[4]{4^{3}}}\)
f) \(\displaystyle{ \sqrt[5]{\frac{1}{16}} \sqrt[3]{0,25}}\)
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
-
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
a) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{ \frac{6}{3} } = 2 ^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{8} 2 ^{4} = 2 ^{12}}\)
c) \(\displaystyle{ ... = 8 ^{ \frac{2}{3} } 4 ^{ \frac{1}{3} } = 2 ^{2} 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{ \frac{8}{3} }}\)
d) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{ \frac{4}{5} } 2 ^{ \frac{1}{5} } = 2 ^{1} =2}\)
e) \(\displaystyle{ ... = 2 2 ^{ \frac{3}{2} } = 2 ^{ \frac{5}{2} }}\)
f) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{- \frac{4}{5} } 2 ^{- \frac{2}{3} } = 2 ^{- \frac{22}{15} }}\)
myślę że nigdzie się nie pomyliłem
b) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{8} 2 ^{4} = 2 ^{12}}\)
c) \(\displaystyle{ ... = 8 ^{ \frac{2}{3} } 4 ^{ \frac{1}{3} } = 2 ^{2} 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{ \frac{8}{3} }}\)
d) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{ \frac{4}{5} } 2 ^{ \frac{1}{5} } = 2 ^{1} =2}\)
e) \(\displaystyle{ ... = 2 2 ^{ \frac{3}{2} } = 2 ^{ \frac{5}{2} }}\)
f) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{- \frac{4}{5} } 2 ^{- \frac{2}{3} } = 2 ^{- \frac{22}{15} }}\)
myślę że nigdzie się nie pomyliłem
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
Moim zdaniem w b nie będzie \(\displaystyle{ 2 ^{8} 2 ^{4}}\) bo to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) było w nawiasie i dopiero do potęgi 8. Powinno być:
\(\displaystyle{ (2 ^{1} 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } ) ^{8} = 2 ^{12}}\)
więc końcowy wynik się nie zmieni
\(\displaystyle{ (2 ^{1} 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } ) ^{8} = 2 ^{12}}\)
więc końcowy wynik się nie zmieni
-
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
\(\displaystyle{ (2 ^{1} 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } ) ^{8} 2 ^{8} 2 ^{4}}\)Iffy pisze:Moim zdaniem w b nie będzie \(\displaystyle{ 2 ^{8} 2 ^{4}}\) bo to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) było w nawiasie i dopiero do potęgi 8. Powinno być:
\(\displaystyle{ (2 ^{1} 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } ) ^{8} = 2 ^{12}}\)
więc końcowy wynik się nie zmieni
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 cze 2009, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
Wybaczcie że odkopuję temat, ale mam podobne zadanie...
Mógły ktoś mi wytłumaczyć szczegółowo przykład C, D i E? Niestety nie rozumiem ich.
Mógły ktoś mi wytłumaczyć szczegółowo przykład C, D i E? Niestety nie rozumiem ich.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 13:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Zapisz w postaci potęgi liczby 2
nie wiem co tutaj tłumaczyć. Przedstawiasz pierwiastek w postaci potęgi i korzystasz z wzorów na działania na potęgach i wszystko wychodzi;)raphel pisze: c) \(\displaystyle{ ... = 8 ^{ \frac{2}{3} } \cdot 4 ^{ \frac{1}{3} } = 2 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{ \frac{8}{3} }}\)
d) \(\displaystyle{ ... = 2 ^{ \frac{4}{5} } \cdot 2 ^{ \frac{1}{5} } = 2 ^{1} =2}\)
e) \(\displaystyle{ ... = 2 \cdot 2 ^{ \frac{3}{2} } = 2 ^{ \frac{5}{2} }}\)