Oblicz liczbę tych permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, w których liczby 1, 2, 3 występują w porządku rosnącym.
Analize, nie sam wynik poprosze
Permutacja zbioru, porzadek rosnacy
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Permutacja zbioru, porzadek rosnacy
Przy ustalonych trzech miejscach, w których będą się znajdować liczby 1,2,3 tylko jedno z tych ustawień spełnia warunki zadania. Trzy miejsca z ośmiu można wybrać na \(\displaystyle{ \binom{8}{3}}\) sposobów, pozostałe 5 liczb można umieścić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów, toteż szukana liczba możliwości wynosi:
\(\displaystyle{ \binom{8}{3} 5!=\frac{8!}{3!}}\)
\(\displaystyle{ \binom{8}{3} 5!=\frac{8!}{3!}}\)