Jak należy przesunąć wykres funkcji \(\displaystyle{ y=2 x^{2}}\), aby otrzymać wykres funkcji:
a) \(\displaystyle{ y=2 (x+1)^{2}-2x-6}\), b) \(\displaystyle{ y=2 x^{2}+6x-8}\).
Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej
-
herfoo
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej
Aby otrzymać wektor przesunięcia najlepiej sprowadzic funkcję do postaci kanonicznej:
a)
\(\displaystyle{ y=2(x+1)^{2}-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+4x+2-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+2x-4}\)
Liczymy współrzędne p i q
\(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ q=f(p)=-\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=2(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{2}}\)
A zatem współrzędne wektora przesunięcia wynoszą\(\displaystyle{ \vec{u}[-\frac{1}{2};-\frac{9}{2}]}\)
w drugim przykładzie to samo:)
a)
\(\displaystyle{ y=2(x+1)^{2}-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+4x+2-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+2x-4}\)
Liczymy współrzędne p i q
\(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ q=f(p)=-\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=2(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{2}}\)
A zatem współrzędne wektora przesunięcia wynoszą\(\displaystyle{ \vec{u}[-\frac{1}{2};-\frac{9}{2}]}\)
w drugim przykładzie to samo:)