Funkcja liniowa

[sumeria]

Witam

Mam takie zadanie:

Funkcja liniowa spełnia następujące warunki: f(3)+f(5)+g(1)=15 i f(1)+f(2)+f(-1)=7. Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt {f(2)+2f(3)+3f(4)}}\)

Jak się zabrać do tego zadania?

[Sherlock]

Witam

Mam takie zadanie:

Funkcja liniowa spełnia następujące warunki: f(3)+f(5)+g(1)=15 i f(1)+f(2)+f(-1)=7. Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt {f(2)+2f(3)+3f(4)}}\)

Jak się zabrać do tego zadania?

rozumiem, że w warunku jest\(\displaystyle{ ...+ f (1)}\)(zamiast g(1) ).

Funkcję liniową można zapisać:

\(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\)

\(\displaystyle{ f(3)=3a+b}\)
\(\displaystyle{ f(5)=5a+b}\)
\(\displaystyle{ f(1)=a+b}\)
\(\displaystyle{ f(2)=2a+b}\)
\(\displaystyle{ f(-1)=-a+b}\)

\(\displaystyle{ 3a+b+5a+b+a+b=15}\)
\(\displaystyle{ a+b+2a+b-a+b=7}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9a+3b=15 \\2a+3b=7 \end{cases}}\)

Wyliczysz a i b, potem już tylko f(2), f(3), f(4)...