Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

[verso20]

1.\(\displaystyle{ e^{7x-1}=(e^y)' * (7x-1)' = 7e^y=7e^{7x-1}////y=7x-1}\)
2.\(\displaystyle{ ln(x^2-1)=(lny)'*(x^2-1)'= \frac{1}{y} *2x= \frac{1}{x^2-1}*2x = \frac{2x}{x^2-1}////y=x^2-1}\)
3.\(\displaystyle{ \sqrt{sinx} =( \sqrt{y}')*(sinx)'= \frac{1}{2 \sqrt{y} } *cosx= \frac{cosx}{2* \sqrt{sinx} } ////y=sinx}\)
4.\(\displaystyle{ \sqrt{-4x+2} =( \sqrt{y} )'*(-4x+2)'= \frac{1}{2 \sqrt{y} } *(-4)=- \frac{4}{2 \sqrt{-4x+2} } ////y=-4x+2}\)
5.\(\displaystyle{ x^2*ln6x=y*2x= \frac{1}{6x} *2x= \frac{2x}{6x} = \frac{1}{3} ///y=ln6x i y=6x}\)


Bardzo proszę o sprawdzenie moich zadań.

[Ptaq666]

W ostatnim coś nie ten

\(\displaystyle{ x^{2}ln(6x)' = 2xln(6x) + \frac{6x^{2}}{6x}}\)

[jarzabek89]

Ostatnia źle.

Tak na marginesie to nie rozumiem po co te podstawienia, no ale każdy robi jak lubi.

[verso20]

W ostatnim coś nie ten

\(\displaystyle{ x^{2}ln(6x)' = 2xln(6x) + \frac{6x^{2}}{6x}}\)

Czy możesz rozpisać to takim sposobem jak ja co jest y= ? bo nie mogę się połapać.

[alaaa]

poprostu licz pochodną w ostatnim przykładzie z iloczynu funkcji y=uv y'=u'v+uv'
Nie podstawiaj niczego bo nie ma takiej potrzeby.

[Ptaq666]

Tak jak pisze koleżanka powyżej. W tym wypadku \(\displaystyle{ u = x^{2} \ \ \ \ \ v= ln(6x)}\)